Задача

№ 1322

Длина дуги кривой Ур. 3

Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=\frac{x\sqrt{x^2-1}}{2}-\frac{\ln(2x+2\sqrt{x^2-1})}{2}$, $2\leqslant x \leqslant 3$.

Методы длина дуги кривой через определённый интеграл почленное (табличное) интегрирование

Факты свойства арифметического квадратного корня (√(ab)=√a·√b, √(a²)=|a|) таблица первообразных таблица производных; правила дифференцирования формула длины дуги графика функции (L=∫√(1+(y′)²)dx) формула Ньютона–Лейбница

Ответ:

Решение: