Определенный интеграл

Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-1}^1\sqrt{3-x^2-2x}\,dx$

Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-2}^2\left||x|-1\right|\,dx$

Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-1}^3\sqrt{7-x^2+6x}\,dx$

Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-2}^4\left|2-|x|\right|\,dx$

Выполнив подходящую замену, вычислить $\displaystyle\int_1^4\frac{2\sqrt x+1}{2x(\sqrt x+1)}\,dx$

Выполнив подходящую замену, вычислить $\displaystyle\int_1^9\frac{dx}{2\sqrt x(x+ \sqrt x)}$

Выполнив подходящую замену, вычислить $\displaystyle\int_4^9\frac{2\sqrt x-1}{2\sqrt x(x- \sqrt x)}\,dx$

Выполнив подходящую замену, вычислить $\displaystyle\int_{1/9}^{4/9}\frac{\sqrt x-3}{2(x-1)\sqrt x}\,dx$

Применив замену $x=\sin t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{1/2}^{1/\sqrt2}\frac{1-2x^2}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$

Применив замену $x=\textrm{tg} t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{1/\sqrt3}^{\sqrt3}\frac{dx}{(1+x^2)^{3/2}}$

Применив замену $x=\sin t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{-1/2}^{1/\sqrt2}\frac{1-2x^2}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$

Применив замену $x=\textrm{tg}\,t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{-\sqrt3}^{-1/\sqrt3}\frac{dx}{(1+x^2)^{3/2}}$

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+8x+13$ и $y=-x-1$. Сделать чертёж.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=-x^2+4x+6$. Сделать чертёж

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2-4x+2$ и $y=2+2x$. Сделать чертёж.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+2x$ и $y=4-x^2$. Сделать чертёж.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=\textrm{tg}\,x$ ($-\pi/2 < x < \pi/2$) и прямой $\displaystyle y=\frac{4x}{\pi}$. Сделать чертеж.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=2-x^2$, $\displaystyle y=\frac{1}{x^2}$ и прямой $y=4$. Сделать чертеж.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{1+x^2}$ и параболой $\displaystyle y=\frac12x^2$. Сделать чертеж.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ и линией $\displaystyle y=\frac{|x|}{6\sqrt2}$. Сделать чертеж.