Задача

№ 1323

Длина дуги кривой Ур. 4

Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=x\sqrt{\frac{1-x}{x}}-\text{arctg}\,\sqrt{\frac{1-x}{x}}$, $0\leqslant x \leqslant 1$.

Методы длина дуги кривой через определённый интеграл переход от корня к степени с дробным показателем почленное (табличное) интегрирование

Факты таблица первообразных таблица производных; правила дифференцирования формула длины дуги графика функции (L=∫√(1+(y′)²)dx) формула Ньютона–Лейбница

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач