Задача
№ 13777
Параметр в иррациональных уравнениях и уравнениях с модулем
Ур. 3
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, муниципальный этап 2022/23 уч. г. (Москва), задача 2
Действительное число $a$ таково, что из двух уравнений \[5+|x-2|=a\quad\text{и}\quad 7-|2x+6|=a\] одно имеет ровно один корень, а другое — ровно два корня. Чему может быть равно $a$? Укажите все возможные варианты.
Ответ:
Решение: