Задача
№ 13824
Графы и турниры
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, заключительный этап, 2019, задача 4
В лагерь приехали 10000 детей, каждый дружит ровно с 11 другими детьми в лагере (дружба взаимна). Каждый ребёнок носит футболку одного из семи цветов радуги, причём у любых двух друзей цвета различны. Вожатые потребовали, чтобы какие-нибудь дети (хотя бы один) надели футболки других цветов (из тех же семи). Опрос показал, что 100 детей менять цвет не намерены. Докажите, что некоторые из остальных детей всё же могут изменить цвета своих футболок так, чтобы по-прежнему у любых двух друзей цвета были различны.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.