№ 13870

Фокусник с помощником собираются показать следующий фокус. У них есть $n\geqslant3$ карточек с номерами $1, 2, \ldots, n$, и ряд из $n$ клеток размером в карточку. Оборотные стороны всех карточек неразличимы. Зритель выкладывает на некоторые два места карточки 1 и 2; помощник фокусника, видя это, выкладывает на свободные места остальные карточки. Затем все карточки переворачиваются числами вниз, и входит фокусник. Он переворачивает одну из карточек, а затем зритель переворачивает другую. После этого фокусник должен правильно указать карточку 1 и правильно указать карточку 2. При каких $n$ фокусник и помощник смогут договориться так, чтобы гарантированно фокус удался?