Задача
№ 13897
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, муниципальный этап 2018/19 уч. г. (Москва), задача 2
На доске записано число 2018. Игорь дописывает в конец этого числа такую цифру, чтобы получившееся число было кратно 11, и делит его на 11. Затем он дописывает подходящую цифру в конец полученного частного и делит его на 11, и так далее. Может ли этот процесс продолжаться бесконечно?
Ответ:
Решение: