Задача
№ 13914
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2025, задача 6; также: ВОШ 10 кл. РЭ 2025 №6
Изначально на табло горит число 0. При нажатии на кнопку число на табло изменяется на 50 или 51. На кнопку нажали 2025 раз. Могло ли после этого на табло гореть число 25, если известно, что на табло не появлялись более чем двузначные числа, а также не появлялись отрицательные числа?
Ответ:
Решение: