Задача

№ 13918

Инварианты и полуинварианты, чётность Ур. 5 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, муниципальный этап 2025/26 уч. г. (Москва), задача 7
Правильный треугольник со стороной 3 разбит на девять треугольных клеток, в которых расставлены числа, как на рисунке. За один ход можно выбрать одну из вершин сетки и увеличить числа во всех клетках с этой вершиной на 1. Лёша хочет сделать несколько ходов так, чтобы все числа оказались равны.
а) Какое число должно быть записано вместо знака вопроса, чтобы он смог этого добиться?
б) Какое наименьшее количество ходов ему понадобится?
правильный треугольник со стороной 3, разбитый на 9 треугольных клеток (в рядах сверху вниз 1, 3 и 5 клеток). Верхняя клетка — 7; во втором ряду слева направо: 9, 15 (перевёрнутая клетка), 11; в нижнем ряду слева направо: 2, 6 (перевёрнутая), «?», 10 (перевёрнутая), 1.правильный треугольник со стороной 3, разбитый на 9 треугольных клеток (в рядах сверху вниз 1, 3 и 5 клеток). Верхняя клетка — 7; во втором ряду слева направо: 9, 15 (перевёрнутая клетка), 11; в нижнем ряду слева направо: 2, 6 (перевёрнутая), «?», 10 (перевёрнутая), 1.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач