Задача
№ 13926
Инварианты и полуинварианты, чётность
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2026, задача 1; также: ВОШ 10 кл. ЗЭ 2026 №1
Можно ли 2026 чисел $1+\sqrt{2}$, $1+2\sqrt{2}$, $\ldots$, $1+2026\sqrt{2}$ разбить на две непустые группы так, чтобы произведения чисел в группах имели одинаковую дробную часть?
Ответ:
Решение: