№ 14484

Существует ли натуральное число $n\gt 10^{100}$ такое, что десятичные записи чисел \[ n^2\quad\text{и}\quad(n+1)^2 \] отличаются перестановкой цифр? (Иначе говоря, в десятичных записях чисел $n^2$ и $(n+1)^2$ должно быть поровну цифр 0, поровну цифр 1, …, поровну цифр 9.)