№ 14513

У Даши и Саши есть по доске $9\times9$. Даша укладывает на свою доску 40 не перекрывающихся плиток $1\times2$ (так, что плитки занимают 80 клеток, а одна клетка остается не покрытой). Пусть у неё есть $D$ способов сделать это. Саша красит на своей доске 41 единичных отрезков-границ между соседними клетками, так, чтобы для каждой клетки доски хотя бы одна её сторона была покрашена. Пусть у Саши $S$ способов сделать это. Докажите, что $S\leqslant 2D$.