Задача
№ 14517
Формула включений-исключений, подсчёт двумя способами
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2016, задача 7; также: ВОШ 10 кл. РЭ 2016 №7
По кругу стоят $n$ мальчиков и $n$ девочек. Назовём пару из мальчика и девочки хорошей, если на одной из дуг между ними стоит поровну мальчиков и девочек (в частности, стоящие рядом мальчик и девочка образуют хорошую пару). Оказалось, что есть девочка, которая участвует ровно в 10 хороших парах. Докажите, что есть и мальчик, который участвует ровно в 10 хороших парах.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.