Задача
№ 14576
Доказательство неравенств
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2019, задача 7
Даны действительные числа $a$ и $b$, причём $b\gt a\gt 1$. Пусть \[x_n=2^n\left(\sqrt[2^n]{b}-\sqrt[2^n]{a}\right).\] Докажите, что последовательность $x_1$, $x_2$, $\ldots$ убывает.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.