Задача
№ 14581
Доказательство неравенств
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, региональный этап, 2021, задача 2; также: Эйлер РЭ 2021 №2
Ненулевые числа $x$ и $y$ удовлетворяют неравенствам $x^2-x\gt y^2$ и $y^2-y\gt x^2$. Какой знак может иметь произведение $xy$?
Ответ:
Решение: