№ 14674

Пусть $I$ — центр вписанной окружности остроугольного треугольника $ABC$, $M$ и $N$ — точки касания вписанной окружности сторон $AB$ и $BC$ соответственно. Через точку $I$ проведена прямая $\ell$, параллельная стороне $AC$, и на неё опущены перпендикуляры $AP$ и $CQ$. Докажите, что точки $M$, $N$, $P$ и $Q$ лежат на одной окружности.