№ 14679

Дан остроугольный треугольник $ABC$, в котором $AB\lt AC$. Пусть $M$ и $N$ — середины сторон $AB$ и $AC$ соответственно, а $D$ — основание высоты, проведённой из $A$. На отрезке $MN$ нашлась точка $K$ такая, что $BK=CK$. Луч $KD$ пересекает окружность $\Omega$, описанную около треугольника $ABC$, в точке $Q$. Докажите, что точки $C$, $N$, $K$ и $Q$ лежат на одной окружности.