№ 14681

Дан остроугольный треугольник $ABC$, в котором $AC\lt BC$. Окружность проходит через точки $A$ и $B$ и пересекает отрезки $CA$ и $CB$ повторно в точках $A_1$ и $B_1$ соответственно. Описанные окружности треугольников $ABC$ и $A_1B_1C$ пересекаются повторно в точке $P$. Отрезки $AB_1$ и $BA_1$ пересекаются в точке $S$. Точки $Q$ и $R$ симметричны $S$ относительно прямых $CA$ и $CB$. Докажите, что точки $P$, $Q$, $R$ и $C$ лежат на одной окружности.