№ 14685

Точка $O$ — центр описанной окружности остроугольного неравнобедренного треугольника $ABC$. На биссектрисе угла $ABC$ внутри треугольника $ABC$ отмечена точка $D$, а на отрезке $BD$ — точка $E$ так, что $AE=BE$ и $BD=CD$. Точки $P$ и $Q$ — центры окружностей, описанных около треугольников $AOE$ и $COD$ соответственно. Докажите, что точки $A$, $C$, $P$ и $Q$ лежат на одной прямой или на одной окружности.