№ 14766

В остроугольном треугольнике $ABC$ провели высоту $AD$. Вписанные окружности треугольников $ABD$ и $ACD$ касаются $AD$ в точках $P$ и $Q$ соответственно и касаются $BC$ в точках $X$ и $Y$ соответственно. Пусть прямые $PX$ и $QY$ пересекаются в точке $Z$. Найдите площадь треугольника $XYZ$, если известно, что $BC=22$, $AD=12$, а периметр треугольника $ABC$ равен 56.