Задача
№ 14777
Вписанная и описанная окружности треугольника
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, заключительный этап, 2022, задача 8
В треугольник $ABC$ вписана окружность $\omega$, касающаяся стороны $BC$ в точке $K$. Окружность $\omega'$ симметрична окружности $\omega$ относительно точки $A$. Точка $A_0$ выбрана так, что отрезки $BA_0$ и $CA_0$ касаются $\omega'$. Пусть $M$ — середина стороны $BC$. Докажите, что прямая $AM$ делит отрезок $KA_0$ пополам.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.