Задача

№ 14792

Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки Ур. 4 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, муниципальный этап 2021/22 уч. г. (Москва), задача 5
На окружности по часовой стрелке расположены точки $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, как изображено на рисунке. Хорды $AD$ и $CE$ пересекаются в точке $X$ под прямым углом, хорды $AD$ и $BF$ пересекаются в точке $Y$. Известно, что $CX=12$, $XE=27$, $XY=15$, $BY=9$, $YF=11$.
1. Найдите длину отрезка $AD$.
2. Найдите радиус окружности.
окружность; вертикальная хорда AD (D вверху, A внизу) и горизонтальная хорда CE (C слева, E справа) пересекаются в точке X под прямым углом (отмечен прямой угол); на CE подписаны длины CX=12 и XE=27; ниже точки X на хорде AD лежит точка Y, XY=15; через Y проходит хорда BF (B — на левой дуге…окружность; вертикальная хорда AD (D вверху, A внизу) и горизонтальная хорда CE (C слева, E справа) пересекаются в точке X под прямым углом (отмечен прямой угол); на CE подписаны длины CX=12 и XE=27; ниже точки X на хорде AD лежит точка Y, XY=15; через Y проходит хорда BF (B — на левой дуге…
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач