Задача

№ 14796

Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки Ур. 4 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, школьный этап 2024/25 уч. г. (Москва), задача 7
Три окружности радиусами 3, 5, 7 расположены так, что общая хорда пересечения любых двух окружностей является диаметром меньшей из них.
1. Найдите квадраты длин сторон треугольника, образованного центрами этих окружностей.
2. Найдите квадрат площади треугольника, образованного центрами этих окружностей.
три попарно пересекающиеся окружности — малая (радиус 3), средняя (радиус 5) и большая (радиус 7); штриховыми линиями проведены общие хорды: две общие хорды малой окружности (со средней и с большой) пересекаются в её центре, т.,е. являются её диаметрами; общая хорда средней и большой окружностей…три попарно пересекающиеся окружности — малая (радиус 3), средняя (радиус 5) и большая (радиус 7); штриховыми линиями проведены общие хорды: две общие хорды малой окружности (со средней и с большой) пересекаются в её центре, т.,е. являются её диаметрами; общая хорда средней и большой окружностей…
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач