№ 14806

В остроугольном треугольнике $ABC$ провели высоты $BB_1$ и $CC_1$. Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AC$ и $AB$ соответственно. Прямая $C_1M$ повторно пересекает описанную окружность треугольника $BCC_1$ в точке $X$. Точка $O$ является центром описанной окружности треугольника $B_1MX$. Найдите $ON$, если $AB=10$, $B_1M=3$, $\angle A=60^\circ$.