Задача
№ 14815
Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2016, задача 8
В треугольнике $ABC$ медианы $AM_A$, $BM_B$ и $CM_C$ пересекаются в точке $M$. Построим окружность $\Omega_A$, проходящую через середину отрезка $AM$ и касающуюся отрезка $BC$ в точке $M_A$. Аналогично строятся окружности $\Omega_B$ и $\Omega_C$. Докажите, что окружности $\Omega_A$, $\Omega_B$ и $\Omega_C$ имеют общую точку.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.