№ 14829

Четырёхугольник $ABCD$, в котором нет параллельных сторон, вписан в окружность $\omega$. Через вершину $A$ проведена прямая $\ell_a\parallel BC$, через вершину $B$ — прямая $\ell_b\parallel CD$, через вершину $C$ — прямая $\ell_c\parallel DA$, через вершину $D$ — прямая $\ell_d\parallel AB$. Четырёхугольник, последовательные стороны которого лежат на этих четырёх прямых (именно в этом порядке), вписан в окружность $\gamma$. Окружности $\omega$ и $\gamma$ пересекаются в точках $E$ и $F$. Докажите, что прямые $AC$, $BD$ и $EF$ пересекаются в одной точке.