№ 14851

Пусть $ABC$ — остроугольный треугольник, в котором $AC\lt BC$; пусть $M$ — середина отрезка $AB$. В окружности $\Omega$, описанной около треугольника $ABC$, проведен диаметр $CC'$. Прямая $CM$ пересекает прямые $AC'$ и $BC'$ в точках $K$ и $L$ соответственно. Пусть перпендикуляр к прямой $AC'$, проведенный через точку $K$, перпендикуляр к прямой $BC'$, проведенный через точку $L$, и прямая $AB$ образуют треугольник $\Delta$. Докажите, что окружность, описанная около треугольника $\Delta$, касается окружности $\Omega$.