№ 14854

На сторонах $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ выбраны точки $P$ и $Q$ соответственно так, что $PQ\parallel BC$. Отрезки $BQ$ и $CP$ пересекаются в точке $O$. Точка $A'$ симметрична точке $A$ относительно прямой $BC$. Отрезок $A'O$ пересекает окружность $\omega$, описанную около треугольника $APQ$, в точке $S$. Докажите, что окружность, описанная около треугольника $BSC$, касается окружности $\omega$.