№ 14856

В окружности $\omega$ с центром в точке $O$ провели непересекающиеся хорды $AB$ и $CD$ так, что $\angle AOB=\angle COD=120^\circ$. Касательная к $\omega$ в точке $A$ пересекает луч $CD$ в точке $X$, а касательная к $\omega$ в точке $B$ пересекает луч $DC$ в точке $Y$. Прямая $\ell$ проходит через центры окружностей, описанных около треугольников $DOX$ и $COY$. Докажите, что $\ell$ касается $\omega$.