№ 14859

Высоты остроугольного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$. На отрезках $BH$ и $CH$ отмечены точки $B_1$ и $C_1$ соответственно так, что $B_1C_1\parallel BC$. Оказалось, что центр окружности $\omega$, описанной около треугольника $B_1HC_1$, лежит на прямой $BC$. Докажите, что окружность $\Gamma$, описанная около треугольника $ABC$, касается окружности $\omega$.