Задача
№ 14862
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, региональный этап, 2021, задача 4
Окружности $\Omega$ и $\omega$ касаются друг друга внутренним образом в точке $A$. Проведем в большей окружности $\Omega$ хорду $CD$, касающуюся $\omega$ в точке $B$ (хорда $AB$ не является диаметром $\omega$). Точка $M$ — середина отрезка $AB$. Докажите, что окружность, описанная около треугольника $CMD$, проходит через центр $\omega$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.