Задача
№ 14865
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, региональный этап, 2023, задача 5
Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность $\gamma$. Оказалось, что окружности, построенные на отрезках $AB$ и $CD$ как на диаметрах, касаются друг друга внешним образом в точке $S$. Пусть точки $M$ и $N$ — середины отрезков $AB$ и $CD$ соответственно. Докажите, что перпендикуляр $\ell$ к прямой $MN$, восставленный в точке $M$, пересекает прямую $CS$ в точке, лежащей на $\gamma$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.