Задача
№ 14873
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, заключительный этап, 2026, задача 3
Дан неравнобедренный треугольник $ABC$, в котором $\angle A=60^\circ$. На стороне $BC$ отмечены точки $X$ и $Y$ таким образом, что $2BX=AB$ и $2CY=AC$. Докажите, что существует окружность, проходящая через точки $X$ и $Y$, которая касается вписанной и одной из вневписанных окружностей треугольника $ABC$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.