Задача
№ 14924
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, муниципальный этап 2014/15 уч. г. (Москва), задача 5
В треугольнике $ABC$ точки $M$ и $N$ — середины сторон $AC$ и $BC$ соответственно. Известно, что точка пересечения медиан треугольника $AMN$ является точкой пересечения высот треугольника $ABC$. Найдите угол $ABC$.
Ответ:
Решение: