Задача
№ 14935
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 6
Олимпиада им. Леонарда Эйлера, 8 класс, дистанционный этап 2024/25 уч. г., тур 3, задача 5
Сторона $BC$ выпуклого четырехугольника $ABCD$ видна из середины $M$ его стороны $AD$ под углом $90^\circ$. Биссектрисы треугольника $BMC$ пересекаются в точке $I$. Известно, что \[\angle ABM=\angle MIC \quad\text{и}\quad \angle BIM=\angle MCD.\] Докажите, что $AI=DI$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.