Задача
№ 14937
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, заключительный этап, 2018, задача 7; также: ВОШ 9 кл. ЗЭ 2018 №8
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ углы $A$ и $C$ равны. На сторонах $AB$ и $BC$ нашлись соответственно точки $M$ и $N$ такие, что $MN\parallel AD$ и $MN=2AD$. Пусть $K$ — середина отрезка $MN$, а $H$ — точка пересечения высот треугольника $ABC$. Докажите, что прямые $KH$ и $CD$ перпендикулярны.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.