№ 14972

Дан выпуклый четырёхугольник $ABSC$. На диагонали $BC$ выбрана точка $P$ так, что $AP=CP\gt BP$. Точка $Q$ симметрична точке $P$ относительно середины диагонали $BC$, а точка $R$ симметрична точке $Q$ относительно прямой $AC$. Оказалось, что $\angle SAB=\angle QAC$ и $\angle SBC=\angle BAC$. Докажите, что $SA=SR$.