Задача
№ 15134
Развёртки и кратчайшие пути по поверхности
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, муниципальный этап 2018/19 уч. г. (Москва), задача 6
Стороны основания кирпича равны 28 см и 9 см, а высота 6 см. Улитка ползёт прямолинейно по граням кирпича из вершины нижнего основания в противоположную вершину верхнего основания. Горизонтальная и вертикальная составляющие ее скорости $v_x$ и $v_y$ связаны соотношением $v_x^2+4v_y^2=1$ (например, на верхней грани $v_y=0$ см/мин, поэтому $v_x=v=1$ см/мин). Какое наименьшее время может затратить улитка на своё путешествие?
Ответ:
Решение: