Задача
№ 15140
Цилиндр
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2024, задача 1
В пространстве расположен бесконечный цилиндр (т.е. геометрическое место точек, удалённых от данной прямой $\ell$ на данное расстояние $R\gt 0$). Могут ли шесть прямых, содержащих рёбра некоторого тетраэдра, иметь ровно по одной общей точке с этим цилиндром?
Ответ:
Решение: