Задача
№ 15267
Задачи на соображение: решение с конца, уравнивание, подсчёт
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, региональный этап, 2025, задача 6
Саша взял кусок нити. Он сложил ее пополам, затем еще раз пополам, и так 10 раз. Затем он взял ножницы и разрезал полученную конструкцию в одном месте (таким образом, он перерезал нить в 1024 местах). В итоге нить распалась на куски. Оказалось, что длины этих кусков принимают лишь два различных значения, наименьшее из которых равно 10 см. Найдите все возможные значения длины исходной нити.
Ответ:
Решение: