Задача
№ 15275
Задачи на целочисленные неизвестные и перебор
Ур. 3
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, муниципальный этап 2024/25 уч. г. (Москва), задача 5
Маша, Даша и Саша загадали по числу от 1 до 9, а затем сообщили эти числа друг другу. Оказалось, что все загаданные ребятами числа различны. После этого каждый из них произнёс по утверждению:
- Маша: «Сумма загаданных чисел делится на 4.»
- Даша: «Если бы я могла загадывать числа больше 9, я бы загадала число в три раза больше, и тогда сумма загаданных увеличилась бы вдвое.»
- Саша: «Все загаданные числа больше 2.»
Ответ:
Решение: