Задача
№ 15373
Делимость и признаки делимости
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2026, задача 4; также: ВОШ 9 кл. РЭ 2026 №4; Эйлер РЭ 2026 №5
Существует ли такое натуральное число $n$, что для каких-то трёх его делителей $a, b, c$, больших 1, произведение $(a-1)(b-1)(c-1)$ делится на $n^2$?
Ответ:
Решение: