Задача
№ 15452
НОД и НОК, алгоритм Евклида
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2021, задача 10; также: ВОШ 9 кл. РЭ 2021 №10
Витя записал в тетрадь $n$ различных натуральных чисел. Для каждой пары чисел из тетради он выписал на доску их наименьшее общее кратное. Могло ли при каком-то $n\gt 100$ случиться так, что $\dfrac{n(n-1)}{2}$ чисел на доске являются (в некотором порядке) последовательными членами непостоянной арифметической прогрессии?
Ответ:
Решение: