Задача
№ 15482
Остатки и сравнения по модулю
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, заключительный этап, 2019, задача 2
При каком наименьшем натуральном $n$ существуют такие целые $a_1$, $a_2$, $\ldots$, $a_n$, что квадратный трёхчлен \[ x^2-2(a_1+a_2+\ldots+a_n)^2x+\left(a_1^4+a_2^4+\ldots+a_n^4+1\right) \] имеет по крайней мере один целый корень?
Ответ:
Решение: