Задача
№ 15494
Остатки и сравнения по модулю
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2026, задача 6
На доску выписаны 2026 попарно различных натуральных чисел, больших 1. Оказалось, что для любого выписанного числа $a$ найдутся хотя бы $k$ пар выписанных чисел $b\lt c$, для которых $bc-1$ делится на $a-1$. Найдите наибольшее возможное значение $k$.
Ответ:
Решение: