Задача
№ 15505
Последовательности и многочлены с целыми значениями
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2026, задача 10
Дан многочлен $f$ третьей степени с целыми коэффициентами, причём старший коэффициент $f$ равен 1 или $-1$. Известно, что $f$ имеет три различных корня, каждый из которых равен квадрату натурального числа. Докажите, что в последовательности значений $|f(1)|$, $|f(2)|$, $|f(3)|$ и т. д. встретится квадрат натурального числа.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.