Задача
№ 15640
Квадратный трёхчлен: свойства и расположение корней
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2016, задача 1; также: ВОШ 9 кл. РЭ 2016 №1
Даны квадратные трёхчлены $f_1(x)$, $f_2(x)$, $\ldots$, $f_{100}(x)$ с одинаковыми коэффициентами при $x^2$, одинаковыми коэффициентами при $x$, но различными свободными членами; у каждого из них есть по два корня. У каждого трёхчлена $f_i(x)$ выбрали один корень и обозначили его через $x_i$. Какие значения может принимать сумма $f_2(x_1)+f_3(x_2)+\ldots+f_{100}(x_{99})+f_1(x_{100})$?
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.