Задача
№ 15642
Квадратный трёхчлен: свойства и расположение корней
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2022, задача 2; также: ВОШ 10 кл. РЭ 2022 №2
Дан квадратный трехчлен $P(x)$. Докажите, что существуют попарно различные числа $a$, $b$ и $c$ такие, что выполняются равенства \[ P(b+c)=P(a),\quad P(c+a)=P(b),\quad P(a+b)=P(c). \]
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.