Задача
№ 15717
Функциональные уравнения
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2018, задача 7
Функция $f(x)$, заданная на всей числовой оси, при всех действительных $x$ и $y$ удовлетворяет условию \[f(x)+f(y)=2f\left(\frac{x+y}{2}\right)f\left(\frac{x-y}{2}\right).\] Верно ли, что функция $f(x)$ обязательно чётная?
Ответ:
Решение: