Задача

№ 2005

Трапеция Ур. 3
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Докажите, что расстояние между основаниями трапеции (т.е. высота трапеции) равно полусумме оснований.
Указание. Из точки пересечения диагоналей трапеции опустите перпендикуляры на верхнее и нижнее основание.
Методы дополнительное построение подсчёт углов (angle chasing)
Факты медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна половине гипотенузы признаки равнобедренного треугольника равнобедренная трапеция (углы при основании равны, диагонали равны) свойства равнобедренного треугольника (углы при основании равны; высота=медиана=биссектриса к основанию)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач